Электрическое активное сопротивление

Активным, или резистивным, сопротивлением обладает элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс превращения электрической энергии в тепловую.

Активное сопротивление является параметром резистивного элемента в цепи переменного тока.

Сопротивление одного и того же повода переменному току (э.д.с. самоиндукции можно пренебречь) несколько больше, чем постоянному току, т.е. R a > R ст , что обусловлено явлением поверхностного эффекта.

Условно активное сопротивление (как и статическое) обозначается буквами R , r , а на на электрических схемах замещения резистивный элемент изображается в виде вытянутого прямоугольника.

Явление поверхностного эффекта физически можно объяснить (по предложению В. Ф. Миткевича) следующим образом.

Цилиндрический проводник сечением S с переменным током i упрощённо можно представить себе собранным из n полых цилиндров с одинаковой площадью поперечного сечения S o . Предположим, что ток каждого из цилиндров i = i / n создаёт вокруг своего цилиндра по одной магнитной линии. В результате наружный слой проводника будет сцеплен с магнитной линией только своего тока, а каждый последующий в направление к оси – со своей и другими внешними линиями.

Наибольшим числом силовых линий окружена сердцевина проводника.

Поскольку магнитное поле переменное, в полых цилиндрах будут индуцироваться разные э.д.с. и они будут иметь различные индуктивные сопротивления: наибольшее – внутренний цилиндр, наименьшее – внешний. Это приводит к тому, что плотность переменного тока в сечении провода не постоянная – в сердцевине минимальная и постепенно увеличивается к наружным слоям. В результате радиального вытеснения переменного тока из внутренних слоёв провода в наружные полезное сечение провода данному току как бы уменьшается, а его сопротивление увеличивается.

Соответственно увеличиваются и потери энергии на нагрев провода. При высоких частотах переменного тока электроны вытесняются из проводника даже наружу – провод излучает часть своей энергии в виде оранжевоголубого свечения. По этой причине мощные КЛ современных электропечей выполняются полыми кабелями, а ВЛ – сталеалюминевыми проводами; наружный проводящий слой последних делается из алюминия, внутренний – в виде стального троса для придания проводу механической прочности.

Поскольку мощность пропорциональна квадрату тока, активное сопротивление приёмника электроэнергии определяется мощностью Р и действующим переменным током I: R = P / I², (1) Явление поверхностного эффекта в проводнике характеризуется коэффициентом поверхностного эффекта: k=R/R ст , (2) значение которого находится в прямой зависимости от диаметра d , удельной теплоёмкости v , абсолютной магнитной проницаемости m a материала провода и частоты переменного тока f : ____ k = ( d v a f ). (3) Активное сопротивлении медных и алюминиевых проводов небольшого диаметра (до 10 мм) при частоте переменного тока 50 Гц незначительно превышает статистическое(для них k немного больше единицы), но существенно больше его в стальных проводах с большой магнитной проницаемостью m a . К преемникам электроэнергии имеющим практически только активное сопротивление относятся лампы накаливания, резисторы, реостаты, нагревательные приборы, электрические печи сопротивления и бифилярные (безреактивные) катушки, индуктивностью и емкостью которых ввиду их малости можно пренебречь. Таким образом, в автомобилях электрическое активное сопротивление можно встретить в лампах накаливания осветительных элементов, а также в электрооборудовании в которых применяются резисторы. Лампа накаливания электрическая, источник света, в котором преобразование электрической энергии в световую происходит в результате накаливания электрическим током тугоплавкого проводника. Для автомобилей напряжения ламп накаливания равно напряжению бортовой сети 12В;24В. Кратковременное включение на напряжение, превышающее номинальное на 15%. выводит лампу из строя. Срок службы до 1000 ч и более, поэтому лампы должны устанавливаться в местах, обеспечивающих лёгкость их замены.

Световая отдача Л. н. зависит от конструкции, напряжения, мощности и продолжительности горения и составляет 10-35 лм/Вт.

Резистор (англ. resistor, от лат. resisto - сопротивляюсь), структурный элемент электрической цепи, основное функциональное назначение которого оказывать известное (номинальное) сопротивление электрическому току с целью регулирования тока и напряжения. В радиоэлектронных устройствах Р. нередко составляют более половины (до 80%) всех деталей.

Некоторые Р. применяют в качестве электрических нагревательных элементов.

Выпускаемые промышленностью Р. различаются по величине сопротивления (от 1 ома до 10 Мом), допустимым отклонениям от номинальных значений сопротивления (от 0,25 до 20%) и рассеиваемой мощности (от 0,01 до 150 вт). Способы, датчики и приборы используемы для измерения заданной величины. В основу любого измерения сопротивления положен закон Ома: R = U/I. (4) Исходя из этого можно определить величину сопротивления R , пропуская известный ток I через резистор, сопротивление которого подлежит измерению, и измеряя падение напряжения на нём.

Практически удобнее и точнее измерить сопротивление при помощи моста Уитстона (рис.1). Источник постоянного напряжения питает две ветви Rx , Rn и R 1 , Р 2 схемы моста.

Измеряемое сопротивление Rx можно сравнить с сопротивлением Rn эталонного резистора изменением отношения R 1 / R 2 до тех пор, пока показание нульгальванометра G не станет равным нулю. Рис. 1. Мост Уитстона для измерения сопротивлений . При этом Ux/Un=Rx/Rn=U 1 /U 2 =R 1 /R 2 и Rx=RnR 1 /R 2 (5) Если Rx очень мало (в пределах 1 Ом— 10 мкОм), то переходные сопротивления сравнимы с измеряемым сопротивлением и вносят значительную погрешность в результат измерения. В этом случае применяют несколько более сложный мост Томсона, который также прост в эксплуатации. Мосты Уитстона и Томсона в простом и удобном для пользования исполнении обеспечивают точность измерения порядка 1%; точность лабораторных мостов прецизионного исполнения достигает 10 E -6 и выше.

Измерительные мосты упомянутого типа могут быть выполнены с автоматическим уравновешиванием, т. е. в виде так называемых автоматических мостов, в которых ток I G в гальванометре вызывает срабатывание реверсивного двигателя, изменяющего отношение R 1 / R 2 до тех пор, пока оно не станет равным нулю. Такой мост может быть выполнен в виде стрелочного и цифрового измерительного прибора, непосредственно определяющего Rx. Для приближенного измерения сопротивлений с точностью в несколько процентов применяют омметры с прямым отсчетом. Они осуществляют измерение на основе упомянутой выше зависимости между током и напряжением и прямо показывают при помощи логометра (значение) R = U / I . Согласно другому способу при известном напряжении измеряют ток, причем шкалу градуируют непосредственно в омах. Омметры этого типа встраивают в универсальные (многопредельные) приборы для измерения тока и напряжения.

Омметры.

Электронные омметры (подгруппа Е6) широко используются для измерения активных сопротивлений в диапазоне 10Е-4 - 10Е12 Ом при измерении сопротивлений резисторов, изоляции, контактов, поверхностных и объемных сопротивлений и в других случаях. В основе большинства электронных омметров лежат достаточно простые схемы, которые приведены на рис. 2. Если в схемах, представленных на рис. 2, использовать магнито- Рис. 2, Последовательная (а) и параллельная (б) схемы омметров электрический измерительный механизм, то при соблюдении условия U = Const показания будут определяться значением измеряемого сопротивления Rx . Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления. Для последовательной схемы включения Rx (рис. 2, а) = SU / R + Rx ; (6) а для параллельной схемы включения Rx (рис. 2, б) a= SU*Rx/(RRx+R Д (R+Rx); (7) где S = Bsw / W - чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма. Так как все значения величин в правой части уравнений (6) и (7), кроме Rx , постоянны, то угол отклонения определяется значением Rx . Такой прибор называется омметром. Из выражений (6) и (7) следует, что шкалы омметров при обеих схемах включения неравномерны. В последовательной схеме включения в отличие от параллельной, нуль шкалы совмещен с максимальным углом поворота подвижной части.

Омметры с последовательной схемой соединения более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с параллельной схемой — малых.

Обычно омметры выполняют в виде переносных приборов классов точности 1,5 и 2,5. В качестве источника питания применяют сухую батарею. С течением времени напряжение батареи падает, т. е. условие U = const не выполняется.

Вместо этого, трудно выполнимого на практике условия, поддерживается постоянным значение произведения ВU = const, а следовательно, и SU == const . Для этого в магнитную систему прибора встраивается магнитный шунт в виде ферромагнитной пластинки переменного сечения, шунтирующей рабочий воздушный зазор.

Пластинку можно перемещать с помощью ручки, выведенной на переднюю панель. При перемещении шунта меняется магнитная индукция В. Для регулировки омметра с последовательной схемой включения перед измерением замыкают накоротко его зажимы с надписью « Rx », и в том случае, если стрелка не устанавливается на отметке «О», перемещают ее до этой отметки с помощью — шунта.

Регулировка омметра с параллельной схемой включения производится при отключенном резисторе Rx. Вращением рукоятки шунта указатель устанавливают на отмётку шкалы соответствующую значению Rx= . Необходимость установки нуля является крупным недостатком рассмотренных омметров. Этого недостатка нет у омметров с магнитоэлектрическим логометром. Схема включения логометра в омметре представлена на рис. 3. В этой схеме 1 и 2— рамки логометра, обладающие сопротивлениями R 1 и R 2 ; R н и R Д — добавочные резисторы, постоянно включенные в схему. Так как I 1 =U/(R 1 +R н ); I 2 =U/(R 2 +R Д +Rx), (8) Тогда a= F((R 2 +R Д +Rx)/(R 1 +R н ), (9) т. е. угол отклонения определяется значением Rx и не зависит от напряжения U. Рис. 3. Схема включения логометра в омметре.

Конструктивно омметры с логометром выполняют весьма разно образно в зависимости от требуемого предела измерения, назначения (щитовой или переносный прибор) и т. п.

Точность омметров при линейной шкале характеризуется приведенной погрешностью по отношению к пределу измерения. При нелинейной (гиперболической) шкале погрешности прибора характеризуются. также приведенной погрешностью, %, но по отношению к длине шкалы, выраженной в миллиметрах, т. е; =( l / l шк) 100 . В СССР выпускается несколько типов электронных омметров. Омметры типов Е6-12, Е6-15 имеют структурные схемы, близкие к схемам, приведенным на рис. 2б.

Пределы измерения 0,001—0,003... 100 Ом, приведенная погрешность 1,5—2,5%. Омметры типов E 6-1 Q , Е6-13 имеют структурную схему, приведенную на рис. 2а.

Пределы измерения 100—300—1000 Ом; 3—10...1000 кОм; 1—3...10 7 МОм; = 1.5; 2.5%. Измерение сопротивлений способом вольтметра и амперметра . P ис. 4 а и б. Эти способы могут быть применены для измерения различных по значению сопротивлений.

Достоинство этих схем заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать такой же ток, как и в условиях его работы, что очень важно при измерениях сопротивлений, значения которых зависят от тока. Рис. 4. Измерение сопротивлений вольтметром -и амперметром . | Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на использовании закона Ома.

Однако если собрать схемы, показанные на рис. 4, и установить в цепи измеряемого сопротивления требуемый условиями его работы ток, то, отсчитав одновременно показания вольтметра V и амперметра А, а затем разделив первое на второе, получим лишь приближенное значение измеряемого сопротивления R’x= U/I. (10) Действительное значение сопротивления Rx определится следующими выражениями: для схемы рис. 4 , а Rx=U/Ix=U/(I-Iv)=U/(I-U/Rv); (11)_ для схемы рис. 4 , б Rx = ( U - IxRa )/ Ix . (12) Как видно из выражений (11) и (12), при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле (10) возникает погрешность. При измерении по схеме рис. 4, а погрешность получается за счет того, что амперметр учитывает не только ток Ix проходящий через резистор с изменяемым сопротивлением Rx но и ток Iv ,ответвляющийся в вольтметр. При измерении по схеме рис. 4,б погрешность появляется из-за того, что вольтметр кроме напряжения на резисторе с измеряемым сопротивлением учитывает также значение падения напряжения на амперметре.

Поскольку в практике измерений этим способом подсчет сопротивлений часто производится по приближенной формуле (4), то необходимо знать, какую схему следует выбрать для того, чтобы погрешность была минимальна. Для схемы рис. 4, а относительная погрешность (в процентах) =( R ’ x - Rx )/ Rx =( - Rx /( Rx + Rv ))*100 (13) a для схемы рис. 4, б = (R’x-Rx)/Rx=( Ra/Rx)*100 (14) Как видно из выражений (13) и (14), пользоваться схемой рис. 4а следует в тех случаях, когда сопротивление Rv вольт метра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением Rx , а схемой рис. 4б — когда сопротивление амперметра Ra мало по сравнению с измеряемым сопротивлением.